和竖直两方向上的运动方程：

水平：Nsina=ma，（1）

竖直：Ncosa-mg=0，（2）

水平：F-N’sina=Ma（3）

竖直：R-Mg-N’cosa=0（4）

又根据牛顿第三定律N’=N，由（1）和（2）解得：a=gtana，Nsina-mgtana=N’sina代入（3），解出：F=（M+m）gtana，

代入数值F=150×√3/3克=86。5克=0。848牛顿．

【答】水平推力应为86。5克或0。848牛顿（本解因不需求出R，故物体A在竖直方向的运动方程（4）亦可不列出）。

“不就列出两组四个方程吗，其中还多余了一个，做了无用功，有效率才75%。”站在林懋慎身后引颈下望的许仲坤得了便宜还卖起乖，扭头指着挂在墙上的钟说道：“这种常规解法谁不会，用了整整8分19秒，剩下的两解……”

“给你半个钟头……”林懋慎说着就把手中的作业纸递给许仲坤，许仲坤当然不敢接：“轻车熟路，再让你花上900秒，让我先睹为快。”林懋慎也不为难同桌的好朋友：“好吧，解出来先交给你批改，但按惯例……”“彼此彼此，批改就免了，按惯例还得叫我抄到黑板报上。”“各尽所能，谁让你写得一手好字。”“说的也是，也只有我能看清楚你写的这臭字，难怪去年化学半期考你卷面成绩95分，成绩单上刘嵩先生只给个‘良’。你还敢厚着脸皮去质问他……”“他的近视眼透过厚厚的镜片盯着我问：‘你就是林懋慎，卷面上下左右，还有背面全有你的大作，我整整花了半个钟头，才看懂你的鬼画符，给个“良”还不知足？’我只好硬着头皮连声回答：知足、知足，给多了、给多了……”

说着闲话，林懋慎又提笔在作业纸的背面解答开来：

【解ⅱ】：按【解ⅰ】分析并列出方程（1）、（2），求出a=gtana。由于A，B无相对运动，二者可看做一个物体，它所受水平外力只有F，根据牛顿第二定律，得：

F=（M+m）a=（M+m）gtana=86。5克=0。848牛顿．

【解ⅲ】：按【解ⅰ】分析而知物体B的加速度a必沿水平方向，则它所受的合力也应沿水平方向，设为?，

根据力的合成可得：?=mgtana，

再根据牛顿第二定律：?=ma，

解得：a=gtana．

再按【解ⅱ】把A，B看做一个物体求出F=（M+m）a=（M+m）gtana=86。5克=0。848牛顿．

“正好480秒，比刚才还快了19秒，我就去教室把它抄出来。”许仲坤从林懋慎手中抢过作业纸，转身正要拔腿往外跑，却愣住了……“这么难的物理题，也让我瞧瞧，好吗？”字正腔圆，婉顺悦耳，原先在阅读《CHINA》的女生挡住了他的出路。

许仲坤如被电击，懵然无措。要知道这三年，他与班上的女生还没讲过十句话呢。林懋慎只好起身替他回绝：“年段早有约定，各课任老师出的附加练习题，不能外泄给其它班级。”

“毕业考都结束了，这规矩也该换一换。”似曾说过的话，听起来显得耳熟，不过她紧接着抛出的条件却先让刚缓过神的许仲坤心动：“我这儿也有道数学题，咱们可以交换！”

“在哪？”她把手中折成两折的作业纸在许仲坤眼前晃了晃：“在这儿。”“成交！”林懋慎挡都挡不住，他（她）俩已经互换了战利品。

许仲坤打开，上边只有一行字。“上当……”林懋慎刚提到嗓子眼又赶忙收住，细看确实是道题目：

屋顶的倾斜度是多少度时，雨水从屋顶上流下的时间最短？

“连个阿拉伯数字都见不到，哪是什么数学题，还求雨水从屋顶上流下的时间，归类属流体力学？还是运动学……”听来许仲坤还未彻底醒悟，林懋慎赶忙帮他遮掩：“连你的看家本领二次函数求极值都看不出来，难道还要扯到柏努利方程（研究流体动力学的基本方程式之一）？”为了免被外人取笑，他又抓起铅笔在那行字的下方，画出一个三角形的屋顶，口中还朗朗有词：“虽说是道数学题，但与动力学脱不了干系，前提条件：雨水与屋面AB、AC的摩擦力应略去不计，屋面倾角为ɑ，这样雨水沿屋面下滑的加速度：a=gsinɑ；依此可以列出自变量为ɑ、函数为x的关系式，其中屋顶梁宽BC、重力加速度g都是定值，则有AC=1/2at2=1/2gsinɑ×t2……”

“这样看来，还是道‘教育与生产劳动相结合’的题目……”许仲坤终于明白了，可围观的新新一族却陷入仲夏让人蒙胧的意境中去，专程送来冰镇绿豆汤的“暖男”领头吟咏道：

关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好