，各位数字成算术级数的三位数都是3的倍数而非素数。

其次，对于各位数字成算术级数的四位数，可以用x，x＋d，x＋2d，x＋3d来表示它的各位数字。假定从左到右或从右到左的次序不予计较，并设定x＞0，d＞0，由于

X＋（x＋d）＋（x＋2d）＋（x＋3d）＝2（2x＋3d）

所以，x不能是3的倍数，不然，得出的四位数将是3的倍数，同时由于x＋3d≤9，所以，d的值只可能是1或2．

当d＝2时，由x＋3d≤9，可知x＜3；当x＝2时，得出的四位数是2的倍数，当x＝1，得出的数为1357与7531，但1357＝23·59，7531＝17·443，都不是素数．

当d＝1时，得出的四位数可能是素数的只有4321与4567，其它的数或为偶数，或为3的倍数，或为5的倍数﹒而4321＝29·149，不是素数，只有4567为素数﹒

综上所述，在100与10000之间各位数字成算术级数的素数，只有4567这一个数字﹒

“哇噻！忙活了半天，才找出一个，不会漏……”许仲坤话音未落，就被高音喇叭的广播所打断：“校政治处通知：各班宣传委员马上到图书馆，向俞芸如老师领取今天的《省报》。回到班级后，要抓紧时间，全文阅读《人民日报》社论《横扫一切牛鬼蛇神》、评论员文章《欢呼北大的一张大字报》以及北京大学聂元梓等七位同志署名的大字报《宋硕、陆平、彭佩云在文化革命中究竟干些什么？》”

“林懋慎！”座位在左前排的“十五贯”起身朝右后排喊了声，林懋慎正把她给的题目中的“各位数字成算术级数”改为“各位数字成几何级数”往下求解呢，就很不情愿地拉长声回应：“干嘛呢……”“你跟俞先生很熟吧，那就劳驾去趟图书馆，把《省报》领回来。”

“施福广（与方言‘十五贯’谐音），别乱摊派！你可是正牌号的宣传委员，政治处通知该谁去……”许仲坤巴不得早点儿见到成几何级数的素数，就帮林懋慎将领报纸的差事给顶了回去。

“通知是要宣传委员去，可也没说，叫别人代领不行呀！”丁光复强词夺理，许仲坤立马回击：“那就你去吧！”

“你和林懋慎躲在后头，是不是又忙着用形容词三级的语法翻译哪句成语？”施福广猜歪了，许仲坤趁势以攻为守：“哼，你和丁光复：一人看梁先生发的Грамматика（语法）复习提纲，一人读化学课本……”丁光复拨乱反正：“那你俩呢？”

“我和林懋慎正在回忆《人民日报》中的一段话：……请问陆平，你们所说的党是什么党？你们的组织是什么组织？你们的纪律是什么纪律？事实使我们不能不做出这样的回答，你们的‘党’不是真共产党，而是假共产党，是修正主义的‘党’，你们的组织就是****集团。你们的纪律就是对无产阶级革命派实行残酷无情的打击……”

“哇，听说过‘过目不忘’，可没见过‘耳闻则诵’，真个苻融在世……”苏博厚啧啧称羡，林懋慎见好就收，以免节外生枝：“本人听从施……”“福广”话到嘴边，赶忙改称：“宣传委员差遣，即刻前往图书馆，领回……”丁光复加码：“多带两张！”“能有四份最好，每个学习小组都得有张……”施福广多多益善。

“那我随你一齐去，一人拿两张，不会那么显眼，免得别班同学跟着瞎要。”许仲坤言之有理，栗妮妮再助一臂之力：“干脆我和纪捷也跟着去，一人领一张，也不会难为俞先生。”说罢她倒先拉着纪捷从教室的后边门跑走，接着林懋慎和许仲坤也起身离开。俩人走时没忘带上林懋慎解题用的作文纸，当然包括她给的那半张作业纸，只是在她写的数学题后，加了句：“各位数字成几何级数”和139、421两个素数。

(本章完)